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第四章 战车登天技法(7)

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那就不可能是无限的。同样的,这个弓型显然也是一个有限的面积,从几何上来看,它就在那里,与其他的图形相必并没有什么特别之处。

艾拉拍了拍脑袋,再次凝视着那个有限的图形,以及列在下方的那个无限扩展的算式。

突然间,她灵机一动,拿起笔将等式的两边同时乘了一个4。根据等式的法则,等式此时仍然成立。而这次,等式变成了下面的样子:

4S=4a+a+a/4+a/16+a/64+…

艾拉注意到,等式右边的数字从第二项开始就和前一个等式完全相同。她用发抖的手把等式化简成了这样:4S=4a+S

无限延长的等式突然变成了一个有限的、简单的等式。即便是刚入门的小孩也能一眼得出结果:

S=4a/3。弓型的面积是第一个大三角型面积的4/3

只是乘了一个4,,无限就变成了有限?

艾拉感觉头有些晕乎乎的, 想不明白到底为什么会发生这种事情。如戈特弗里德所说,解决几何问题更多的是要依靠个人的技巧与一瞬间的灵感, 与只要写出算式就能按部就班地得出结果的数是完全不同的。

而且,问题实际上并没有解决——这个大三角型的面积是多少?

不说这个大三角形的面积,实际上,艾拉甚至不知道如何描述这个抛物线。知道半径可以确定一个唯一的圆,知道长和宽可以确定一个唯一的长方型,知道三条边可以确定一个唯一的三角形。可需要什么参数,才能确定一条唯一的抛物线?

“万物皆数……么?”

艾拉再一次把目光投向了窗外,世界是如此的广阔,银河是如此的璀璨,如果说“万物皆数”是正确的,那么这世界上所有的一切,以及其运动的过程、方式,都能用数和公式来表现?

那么是否会存在一个终极的公式,能够推导出世间的一切?

艾拉又甩了甩头,心想为什么自己今天会出现那么多荒谬的想法。她让注意力回到纸上,看着上面的那个图形。别说万物皆数了,就连这个简单的抛物线,她都没办法转化成数。

“我还以为毕达哥拉斯学派的魔法对我来说会比较简单一些的……”

艾拉觉得头有些发痛了,收起纸,匆匆地躺到了床上。

一只蜘蛛在她眼前从屋顶垂了下来,上下左右晃动着。

艾拉熄灭了灯,但那只蜘蛛却不知为何一直在脑海中挥之不去。


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