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第一百八十五章:证明霍奇猜想!

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时间一点一点的在他的笔下流逝,徐川全神贯注的将自己投入到了最后的突破上。

最终,他手中的笔锋蓦然一转。

“.....基于映射 tr、限制映射和 poincar′e,对偶定理都与 gal(k/k)的作用相容,所以 gal(k/k)在 y定义的上同调类上的作用也平凡。则 aj (x)是 h2j (x?k k, q`)(j)中由 x的余维数为 j的定义在 k上的闭子代数簇的上同调类生成的 q向量空间.......”

“当 i≤n/2时, ai (x)n ker(l?n?2i+1)上的二次型x→(?1)il?r?2i(x.x)是正定的。“

“由此,可得,在非奇异复射影代数簇上,任一霍奇类均是代数闭链类的有理线性组合。”

“即,霍奇猜想成立!”

手中圆珠笔在洁白的稿纸上点下最后一个圆点,徐川长舒了一口气,将手中的圆珠笔丢到了一旁,身子往后一躺,靠在了椅背上盯着天花板愣愣的发呆。

当最后一个字符在稿纸上落下的时候,他心里涌出的并不是兴奋,不是高兴,也不是满足感和成就感。

而是带着一些不可置信的迷茫。

耗去长达四个多月的时间,从米尔扎哈尼教授遗留给他的手稿开始,到‘微分代数簇的不可缩分解’问题的解决,再到代数簇与群映射工具的完善,到最后的霍奇猜想的解决。

在这条路上,他经历了太多。

盯着天花板良久,徐川终于回过神来,目光落在了身前书桌上的稿纸上。

将所有的稿纸完整的过了一遍,确定这真的是自己的做出来的成果后,他脸上终于露出了璀璨的笑容,明朗如窗外透进来的阳光。

如果没有意外的话,他,成功了。

成功解决掉了霍奇猜想这个世纪难题。

这是自1924年数学家来夫谢茨对于(1,1)类的霍奇猜想证明后,和霍奇猜想相关的问题最重要的突破。

尽管他现在还不知道它是否能经得起其他数学家和时间的考验。

但无论如何,他在数学上再次踏出了一大步。

.......

完成证明霍奇猜想的论文之后,徐川又花费了一些时间,将稿纸上的这些东西再度过了一遍,并完善了一些其他的细节。

处理完成这些后,他开始动手将其整理到笔记本中


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