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三百三十四节 真或假

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片位于5号卡袋中,可以记为p5。

┐a∧┐b∧┐c∧┐d∧┐e∧┐f∧g,这是100120~100128,三亚田独11~89公社,它符合7号卡袋的表达式,所以这些卡片位于7号卡袋中,可记为p7。

┐a∧┐b∧┐c∧┐d∧┐e∧┐f∧┐g∧h,这是1001290~1001298,三亚田独90~98公社,它符合8号卡袋的表达式,所以这些卡片位于8号卡袋中,可记为p8。

后两者合起来,即p7vp8,是三亚田独,但不包括奴隶。三者全部合起来,即p5vp7vp8,是我们所要的结果。因为这个表达式符合我们上面的形式,所以分类机可以解决。”

“而‘(a∧b∧c)v(a∧d∧e)’,无论我们怎样变换,是不能变换成上述表达式的,因而是当前的分类机所不能解决的。”

“好,问题来了,怎样变换表达式?”这时他看向了冯珊。

“这是0和1的布尔代数。”冯珊答道,她的眼睛里透出着迷的神色。

冯诺点点头,钱羽之和李加奈此前已经完全不知所云了,不过听到布尔代数,他们有点反应过来了。

冯诺只教过他俩最简单的布尔代数,以至于他们以为布尔代数就是0和1的布尔代数。

“然后呢?”冯诺继续引导。

“布尔代数是有补分配格!交运算是‘与’,并运算是‘或’,求补是‘非’,满**换律、结合律、吸收律,‘与’和‘或’彼此满足分配律!0-1布尔代数还满足幂等律!”

这是布尔代数的理论部分,钱羽之和李加奈又糊涂了。

“很好。”冯诺表扬了一句。

“不过,”他又补充说,“格的基本运算律只是‘与’和‘或’两种运算之间的,包括交换律、结合律、吸收律、幂等律、分配律等等。在命题逻辑里,还要考虑‘非’的性质,这里我暂时只说两点:其一,双重否定律,很显然,命题的非命题的非命题,是其自身。其表达式的形式是”

冯诺在黑板上写下:

┐┐a = a;

“其二,德……唉,就叫‘与或转换律’吧,两个命题的合取的非,是两个命题的非的析取;两个命题的析取的非,是两个命题的非的合取。其表达式的形式是”

他又写下:

┐(a∧b)= ┐av┐b,

┐(avb)= ┐a∧┐b。

“我举


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